ตู้ปลากระจกบนขาตั้งไม้
ทัวร์อัตโนมัติกำลังเติมและระบายน้ำ กดเปิดก๊อกหรือบันทึกจากตู้ว่างจนเต็มเพื่อเริ่มทดลองเอง ปรับขนาดตู้ได้ที่แถบเลื่อน
จากหนึ่งชั้นสู่ความจุทั้งตู้
น้ำหนึ่งชั้นหนา 1 ซม.
หนึ่งชั้นมีลูกบาศก์ขนาด 1 ลบ.ซม. เรียงตามความยาวและความกว้างของก้นตู้ จำนวนลูกเท่ากับ ยาว × กว้าง
ปริมาตรน้ำในตู้
น้ำลึกกี่เซนติเมตร ก็คือมีน้ำกี่ชั้น นำปริมาตรหนึ่งชั้นคูณจำนวนชั้น
ความจุและเวลาเติมเต็ม
- ความจุ
- 40 × 25 × 30 = 30,000 ลบ.ซม. = 30 ลิตร
- เวลาเติม
- 30 ÷ 2 = 15 นาที
- อัตรา
- ก๊อก 2 ลิตร = 2,000 ลบ.ซม. ต่อนาที
สิ่งที่เห็นในภาพ
คีย์ลัด
ตารางบันทึกผลและกราฟปริมาตรกับเวลา
| ขนาดตู้ (ซม.) | เวลาเติม (นาที) | ความลึก (ซม.) | ปริมาตร (ลบ.ซม.) | ปริมาตร (ลิตร) |
|---|---|---|---|---|
| ยังไม่มีผล เปิดก๊อกแล้วกดบันทึกผลเมื่อถึงความลึกที่ต้องการ หรือกดบันทึกจากตู้ว่างจนเต็ม | ||||
อธิบายสิ่งที่เห็น
น้ำหนึ่งชั้นคือ ยาว × กว้าง × 1
ก้นตู้ยาว 40 ซม. กว้าง 25 ซม. น้ำที่หนา 1 ซม. วางลูกบาศก์ขนาด 1 ลบ.ซม. ได้ยาว 40 ลูก กว้าง 25 แถว รวม 40 × 25 = 1,000 ลูก ปริมาตรหนึ่งชั้นจึงเท่ากับ 1,000 ลบ.ซม. เส้นจาง ๆ บนผิวน้ำด้านหน้าแบ่งน้ำเป็นชั้นละ 1 ซม.
น้ำลึกเท่าไร ก็มีกี่ชั้น
น้ำลึก 12 ซม. คือมีน้ำ 12 ชั้น ปริมาตรจึงเท่ากับ 1,000 × 12 = 12,000 ลบ.ซม. หรือเขียนรวมเป็น ยาว × กว้าง × ความลึก = 40 × 25 × 12 ซึ่งเป็นสูตรปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
1,000 ลบ.ซม. = 1 ลิตร
ลูกบาศก์ใสบนชั้นล่างยาว กว้าง สูงด้านละ 10 ซม. มีปริมาตร 10 × 10 × 10 = 1,000 ลบ.ซม. และจุน้ำได้ 1 ลิตรพอดี เท่ากับน้ำในเหยือกตวง 1 ลิตรข้าง ๆ กัน จะเปลี่ยน ลบ.ซม. เป็นลิตร ให้หารด้วย 1,000 เช่น 12,000 ลบ.ซม. = 12 ลิตร
ตู้ 40 × 25 ซม. น้ำหนึ่งชั้นมี 1,000 ลบ.ซม. = 1 ลิตรพอดี น้ำลึกกี่เซนติเมตร จึงมีน้ำกี่ลิตร ตู้ขนาดอื่นไม่เป็นแบบนี้
ความจุคือปริมาตรเมื่อเต็มตู้
ความจุของตู้คือปริมาตรของน้ำที่ตู้รับได้จนเต็ม ใช้ความสูงด้านในของตู้แทนความลึก ตู้ 40 × 25 × 30 ซม. จุ 30,000 ลบ.ซม. = 30 ลิตร ก๊อกไหล 2 ลิตรต่อนาที จึงเติมจากตู้ว่างจนเต็มใน 30 ÷ 2 = 15 นาที
ปริมาตรน้ำเพิ่ม 2 ลิตรทุกนาทีเท่ากัน กราฟปริมาตรกับเวลาจึงเป็นเส้นตรง แล้วเส้นจะหยุดขึ้นเมื่อเต็มตู้
ตู้ฐานกว้าง น้ำขึ้นช้ากว่า
ก๊อกเติมน้ำ 2,000 ลบ.ซม. ทุกนาทีไม่ว่าตู้จะใหญ่หรือเล็ก แต่ตู้ที่ก้นตู้กว้างและยาวกว่า น้ำหนึ่งชั้นต้องใช้น้ำมากกว่า น้ำจึงสูงขึ้นช้ากว่า ตู้ 40 × 25 ซม. น้ำสูงขึ้น 2 ซม. ต่อนาที ตู้ 50 × 40 ซม. สูงขึ้นเพียง 1 ซม. ต่อนาที กดแกนตั้งเป็นความลึกเพื่อเปรียบเทียบ
ขนาดที่ใช้คิดเป็นขนาดด้านในของตู้ ไม่รวมความหนาของกระจก 6 มม. เวลาในภาพเร็วกว่าจริง 30 เท่า (1 วินาทีจริง = 30 วินาทีในตู้) ตัวเลขความลึกปัดเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง
ตรวจความเข้าใจ
1ตู้ปลาขนาดด้านใน 40 × 25 × 30 ซม. น้ำสูงขึ้น 1 ซม. มีปริมาตรเพิ่มขึ้นเท่าใด
น้ำหนึ่งชั้นหนา 1 ซม. มีปริมาตร ยาว × กว้าง × 1 = 40 × 25 × 1 = 1,000 ลบ.ซม. ส่วน 65 คือ 40 + 25 ซึ่งเป็นการบวก ไม่ใช่การคูณ
2น้ำในตู้เดียวกันลึก 18 ซม. มีน้ำกี่ลิตร
40 × 25 × 18 = 18,000 ลบ.ซม. หารด้วย 1,000 ได้ 18 ลิตร (1,000 ลบ.ซม. = 1 ลิตร)
3ตู้ขนาดด้านใน 50 × 30 × 40 ซม. มีความจุกี่ลิตร
ความจุ = ยาว × กว้าง × สูง = 50 × 30 × 40 = 60,000 ลบ.ซม. = 60 ลิตร ลองตั้งขนาดตู้นี้ด้วยแถบเลื่อนแล้วดูค่าความจุ
4ก๊อกเติมน้ำ 2 ลิตรต่อนาที ตู้ 40 × 25 × 30 ซม. ที่ว่างอยู่จะเต็มในกี่นาที
ความจุ 30 ลิตร เติมนาทีละ 2 ลิตร ใช้เวลา 30 ÷ 2 = 15 นาที
5ลูกบาศก์ใสบนชั้นล่างยาว กว้าง สูงด้านละ 10 ซม. จุน้ำได้เท่าใด
10 × 10 × 10 = 1,000 ลบ.ซม. ซึ่งเท่ากับ 1 ลิตรพอดี เหยือกตวงข้าง ๆ ก็บรรจุน้ำ 1 ลิตรเท่ากัน
6ถ้าน้ำในตู้ลึกเท่าเดิม แต่ตู้ยาวขึ้นเป็น 2 เท่า (กว้างเท่าเดิม) ปริมาตรน้ำจะเป็นอย่างไร
ปริมาตร = ยาว × กว้าง × ความลึก ยาวเพิ่มเป็น 2 เท่าโดยกว้างและความลึกเท่าเดิม ปริมาตรจึงเพิ่มเป็น 2 เท่า ลองเลื่อนแถบความยาวจาก 30 เป็น 60 ซม. แล้วดูปริมาตร