ข้ามไปยังเนื้อหาหลัก

ร้อยละกับหอถังสูง อ่านระดับน้ำเป็นร้อยละแล้วคิดเป็นลิตร

เปิดปั๊มเติมน้ำขึ้นถังบนหอสูง อ่านร้อยละที่แผ่นสเกลข้างท่อใส แล้วใช้บัญญัติไตรยางศ์คิดเป็นลิตร ถังจุ 2,000 ลิตร ทุก 1 % จึงเป็นน้ำ 20 ลิตร หาว่าต้องเติมอีกกี่ลิตรจึงเต็ม และหมุนแท่นดูหอได้รอบด้าน

  • ป.5–6
  • หน่วยร้อยละ
  • ประมาณ 25 นาที
  • จำลองการทดลอง
40%
น้ำในถัง (อ่านที่แผ่นสเกล)
ลูกลอยตรงขีด 40 % บนแผ่นสเกล
800ลิตร
ปริมาณน้ำ จากความจุ 2,000 ลิตร
1 % = 20 ลิตร → 40 × 20 = 800 ลิตร
1,200ลิตร
ลิตรที่ต้องเติมจนเต็ม
2,000 − 800 = 1,200 ลิตร = 60 %
24นาที
เวลาเติมจนเต็ม 100 %
ถ้าเปิดปั๊มอย่างเดียว: 1,200 ÷ 50 = 24 นาที
แบบจำลองเพื่อการเรียนรู้ ดูสูตรและเงื่อนไข

หอถังสูงบนแท่นหมุน

เติมน้ำ ใช้น้ำ แล้วบันทึกผล

อ่านร้อยละที่แผ่นสเกล แล้วคิดเป็นลิตร

ตั้งระดับน้ำ
มุมมอง

ทัวร์อัตโนมัติกำลังเติมและใช้น้ำ กดเปิดปั๊ม ตั้งระดับน้ำ หรือบันทึกจากถังว่างจนเต็มเพื่อเริ่มทดลองเอง ลากที่ว่างหรือกด Q E เพื่อหมุนดูรอบด้าน

บัญญัติไตรยางศ์: ลิตร ↔ ร้อยละ

ลิตร → ร้อยละ

ร้อยละ = ลิตร × 100 ÷ 2,000
  1. น้ำ 2,000 ลิตร คิดเป็น 100 %
  2. น้ำ 1 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 %
  3. น้ำ 800 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 800 = 40 %

ตรวจกลับ: ร้อยละ → ลิตร

ลิตร = ร้อยละ × 2,000 ÷ 100
  1. 100 % คือ น้ำ 2,000 ลิตร
  2. 1 % คือ น้ำ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร
  3. 40 % คือ น้ำ 20 × 40 = 800 ลิตร

ลิตรที่ต้องเติมจนเต็ม

2,000 − ลิตรในถัง
2,000 − 800 = 1,200 ลิตร

100 − 40 = 60 % → 60 × 20 = 1,200 ลิตร

ปั๊ม
50 ลิตร/นาที = 2.5 % ต่อนาที
ก๊อก 4 ตัว
30 ลิตร/นาที = 1.5 % ต่อนาที
ตอนนี้
คงที่ (ปั๊มและก๊อกปิด)
สิ่งที่เห็นในภาพ
ลูกลอยสีแดงในท่อใส: ระดับน้ำในถัง แผ่นสเกลขีดใหญ่ทุก 10 % ขีดเล็กทุก 5 % (ขีดแดงที่ 100 %) ท่อ PVC สีฟ้า: ท่อขึ้นจากปั๊ม และท่อลงไปก๊อก ปั๊มน้ำใต้หอ 50 ลิตร/นาที (แตะเพื่อเปิดปิด) ไฟตู้ควบคุม: เขียว = ปั๊มทำงาน แดง = หยุด ก๊อก 4 ตัวเหนือรางล้างมือ รวม 30 ลิตร/นาที (แตะเพื่อเปิดปิด)
คีย์ลัด
Pเปิด / ปิดปั๊ม Tเปิด / ปิดก๊อก 1ตั้งน้ำ 25 % (2 = 40 %, 3 = 75 %) Qหมุนแท่นทีละ 15° (E หมุนกลับ) ↑เติมน้ำ 1 % เมื่อเลือกภาพอยู่ (↓ ลด, Shift ทีละ 10 %) Bบันทึกผล Nบันทึกจากถังว่างจนเต็ม Aทัวร์อัตโนมัติ Fเต็มจอ

ตารางบันทึกผลและกราฟร้อยละกับเวลา

0 แถว
เวลา (นาที)น้ำในถัง (ลิตร)ร้อยละ (%)ลิตรที่ต้องเติม
  ยังไม่มีผล เปิดปั๊มหรือก๊อกแล้วกดบันทึกผลเมื่อลูกลอยถึงระดับที่ต้องการ หรือกดบันทึกจากถังว่างจนเต็ม
ร้อยละของน้ำในถังกับเวลา นาฬิกาจับเวลา 0 นาที

อธิบายสิ่งที่เห็น

ท่อใสบอกระดับน้ำในถัง

ท่อใสข้างถังต่อกับก้นถังและยอดถัง น้ำในท่อจึงสูงเท่าน้ำในถังเสมอ ลูกลอยสีแดงลอยอยู่ที่ผิวน้ำในท่อ เราจึงมองเห็นระดับน้ำในถังสแตนเลสที่ทึบได้จากข้างนอก

แผ่นสเกลแบ่งความสูงเป็น 100 ส่วนเท่ากัน

แผ่นสเกลแบ่งความสูงตั้งแต่พื้นถังถึงระดับเต็มเป็น 100 ส่วนเท่ากัน ขีดใหญ่ทุก 10 ส่วน ถังเป็นทรงกระบอกตั้ง ทุกระดับกว้างเท่ากัน น้ำสูงขึ้นเท่ากันจึงเป็นน้ำเท่ากันทุกช่วง ทุก 10 % จึงเป็นน้ำ 200 ลิตร และทุก 1 % เป็นน้ำ 20 ลิตร

ถ้าถังเป็นทรงกลมหรือทรงกรวย ช่วงสูงเท่ากันจะจุน้ำไม่เท่ากัน แผ่นสเกลแบบขีดห่างเท่ากันจะใช้ไม่ได้

ลิตร → ร้อยละ ด้วยบัญญัติไตรยางศ์

ร้อยละคือการเทียบกับ 100 ถังจุ 2,000 ลิตร จึงให้ 2,000 ลิตร คิดเป็น 100 % ดังนั้นน้ำ 1 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 % และน้ำ 800 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 800 = 40 %

ร้อยละ = ลิตร × 100 ÷ 2,000 = ลิตร ÷ 20

ร้อยละ → ลิตร และลิตรที่ต้องเติม

ตรวจกลับได้ว่า 1 % คือ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร น้ำ 40 % จึงเป็น 20 × 40 = 800 ลิตร ถังเต็มที่ 100 % ยังขาดอีก 100 − 40 = 60 % คือ 60 × 20 = 1,200 ลิตร ตรงกับ 2,000 − 800 = 1,200 ลิตร

อัตราการไหลกับความชันของกราฟ

ปั๊มเติม 50 ลิตรต่อนาที = 50 ÷ 20 = 2.5 % ต่อนาที จากถังว่างจนเต็มจึงใช้ 2,000 ÷ 50 = 40 นาที น้ำขึ้น 10 % ทุก 4 นาที ถ้าเปิดก๊อกพร้อมกัน น้ำเพิ่มสุทธิ 50 − 30 = 20 ลิตร = 1 % ต่อนาที เส้นกราฟจึงชันน้อยลง ถ้าปิดปั๊มแต่เปิดก๊อก น้ำลด 1.5 % ต่อนาที เส้นกราฟจึงลาดลง

เวลาในภาพเร็วกว่าจริง 90 เท่า (1 วินาทีจริง = 1.5 นาทีในภาพ) นาฬิกาจับเวลาเดินเฉพาะตอนปั๊มหรือก๊อกทำงาน ลิตรแสดงเป็นจำนวนเต็ม ร้อยละจึงมีทศนิยมไม่เกิน 2 ตำแหน่ง

ตรวจความเข้าใจ

ตอบถูก 0 / 6

1ถังจุ 2,000 ลิตร มีน้ำอยู่ 500 ลิตร น้ำในถังคิดเป็นร้อยละเท่าใด

2,000 ลิตร คิดเป็น 100 % น้ำ 500 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 500 = 25 % ลองกดปุ่มตั้งระดับ 25 % แล้วดูลิตร

2ลูกลอยชี้ที่ขีด 75 % มีน้ำในถังกี่ลิตร

1 % คือ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร 75 % จึงเป็น 20 × 75 = 1,500 ลิตร ส่วน 75 ลิตรคือ 75 % ของ 100 ลิตร ไม่ใช่ของถังนี้

3น้ำในถังอยู่ที่ 40 % ต้องเติมอีกกี่ลิตรจึงจะเต็มถัง

ยังขาดอีก 100 − 40 = 60 % คือ 60 × 20 = 1,200 ลิตร หรือคิดจาก 2,000 − 800 = 1,200 ลิตร (800 ลิตรคือน้ำที่มีอยู่แล้ว)

4น้ำ 1 % ของถังนี้คือกี่ลิตร

100 % คือ 2,000 ลิตร 1 % จึงเป็น 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร ส่วน 200 ลิตรคือ 10 % หนึ่งช่วงระหว่างขีดใหญ่บนแผ่นสเกล

5ปั๊มเติมน้ำ 50 ลิตรต่อนาที เติมจากถังว่างจนเต็ม 2,000 ลิตร ใช้เวลากี่นาที

2,000 ÷ 50 = 40 นาที หรือคิดเป็นร้อยละ ปั๊มเติม 50 ÷ 20 = 2.5 % ต่อนาที 100 ÷ 2.5 = 40 นาที ลองกดบันทึกจากถังว่างจนเต็มแล้วดูเวลาในตาราง

6เปิดปั๊ม (50 ลิตร/นาที) และเปิดก๊อก (30 ลิตร/นาที) พร้อมกัน น้ำในถังเพิ่มขึ้นนาทีละกี่เปอร์เซ็นต์

น้ำเข้า 50 ลิตร ออก 30 ลิตร เหลือเพิ่มสุทธิ 50 − 30 = 20 ลิตรต่อนาที 20 ลิตรคือ 20 ÷ 20 = 1 % ต่อนาที ลองเปิดทั้งปั๊มและก๊อกแล้วดูความชันของกราฟ