หอถังสูงบนแท่นหมุน
ทัวร์อัตโนมัติกำลังเติมและใช้น้ำ กดเปิดปั๊ม ตั้งระดับน้ำ หรือบันทึกจากถังว่างจนเต็มเพื่อเริ่มทดลองเอง ลากที่ว่างหรือกด Q E เพื่อหมุนดูรอบด้าน
บัญญัติไตรยางศ์: ลิตร ↔ ร้อยละ
ลิตร → ร้อยละ
- น้ำ 2,000 ลิตร คิดเป็น 100 %
- น้ำ 1 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 %
- น้ำ 800 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 800 = 40 %
ตรวจกลับ: ร้อยละ → ลิตร
- 100 % คือ น้ำ 2,000 ลิตร
- 1 % คือ น้ำ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร
- 40 % คือ น้ำ 20 × 40 = 800 ลิตร
ลิตรที่ต้องเติมจนเต็ม
100 − 40 = 60 % → 60 × 20 = 1,200 ลิตร
- ปั๊ม
- 50 ลิตร/นาที = 2.5 % ต่อนาที
- ก๊อก 4 ตัว
- 30 ลิตร/นาที = 1.5 % ต่อนาที
- ตอนนี้
- คงที่ (ปั๊มและก๊อกปิด)
สิ่งที่เห็นในภาพ
คีย์ลัด
ตารางบันทึกผลและกราฟร้อยละกับเวลา
| เวลา (นาที) | น้ำในถัง (ลิตร) | ร้อยละ (%) | ลิตรที่ต้องเติม |
|---|---|---|---|
| ยังไม่มีผล เปิดปั๊มหรือก๊อกแล้วกดบันทึกผลเมื่อลูกลอยถึงระดับที่ต้องการ หรือกดบันทึกจากถังว่างจนเต็ม | |||
อธิบายสิ่งที่เห็น
ท่อใสบอกระดับน้ำในถัง
ท่อใสข้างถังต่อกับก้นถังและยอดถัง น้ำในท่อจึงสูงเท่าน้ำในถังเสมอ ลูกลอยสีแดงลอยอยู่ที่ผิวน้ำในท่อ เราจึงมองเห็นระดับน้ำในถังสแตนเลสที่ทึบได้จากข้างนอก
แผ่นสเกลแบ่งความสูงเป็น 100 ส่วนเท่ากัน
แผ่นสเกลแบ่งความสูงตั้งแต่พื้นถังถึงระดับเต็มเป็น 100 ส่วนเท่ากัน ขีดใหญ่ทุก 10 ส่วน ถังเป็นทรงกระบอกตั้ง ทุกระดับกว้างเท่ากัน น้ำสูงขึ้นเท่ากันจึงเป็นน้ำเท่ากันทุกช่วง ทุก 10 % จึงเป็นน้ำ 200 ลิตร และทุก 1 % เป็นน้ำ 20 ลิตร
ถ้าถังเป็นทรงกลมหรือทรงกรวย ช่วงสูงเท่ากันจะจุน้ำไม่เท่ากัน แผ่นสเกลแบบขีดห่างเท่ากันจะใช้ไม่ได้
ลิตร → ร้อยละ ด้วยบัญญัติไตรยางศ์
ร้อยละคือการเทียบกับ 100 ถังจุ 2,000 ลิตร จึงให้ 2,000 ลิตร คิดเป็น 100 % ดังนั้นน้ำ 1 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 % และน้ำ 800 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 800 = 40 %
ร้อยละ → ลิตร และลิตรที่ต้องเติม
ตรวจกลับได้ว่า 1 % คือ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร น้ำ 40 % จึงเป็น 20 × 40 = 800 ลิตร ถังเต็มที่ 100 % ยังขาดอีก 100 − 40 = 60 % คือ 60 × 20 = 1,200 ลิตร ตรงกับ 2,000 − 800 = 1,200 ลิตร
อัตราการไหลกับความชันของกราฟ
ปั๊มเติม 50 ลิตรต่อนาที = 50 ÷ 20 = 2.5 % ต่อนาที จากถังว่างจนเต็มจึงใช้ 2,000 ÷ 50 = 40 นาที น้ำขึ้น 10 % ทุก 4 นาที ถ้าเปิดก๊อกพร้อมกัน น้ำเพิ่มสุทธิ 50 − 30 = 20 ลิตร = 1 % ต่อนาที เส้นกราฟจึงชันน้อยลง ถ้าปิดปั๊มแต่เปิดก๊อก น้ำลด 1.5 % ต่อนาที เส้นกราฟจึงลาดลง
เวลาในภาพเร็วกว่าจริง 90 เท่า (1 วินาทีจริง = 1.5 นาทีในภาพ) นาฬิกาจับเวลาเดินเฉพาะตอนปั๊มหรือก๊อกทำงาน ลิตรแสดงเป็นจำนวนเต็ม ร้อยละจึงมีทศนิยมไม่เกิน 2 ตำแหน่ง
ตรวจความเข้าใจ
1ถังจุ 2,000 ลิตร มีน้ำอยู่ 500 ลิตร น้ำในถังคิดเป็นร้อยละเท่าใด
2,000 ลิตร คิดเป็น 100 % น้ำ 500 ลิตร คิดเป็น 100 ÷ 2,000 × 500 = 25 % ลองกดปุ่มตั้งระดับ 25 % แล้วดูลิตร
2ลูกลอยชี้ที่ขีด 75 % มีน้ำในถังกี่ลิตร
1 % คือ 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร 75 % จึงเป็น 20 × 75 = 1,500 ลิตร ส่วน 75 ลิตรคือ 75 % ของ 100 ลิตร ไม่ใช่ของถังนี้
3น้ำในถังอยู่ที่ 40 % ต้องเติมอีกกี่ลิตรจึงจะเต็มถัง
ยังขาดอีก 100 − 40 = 60 % คือ 60 × 20 = 1,200 ลิตร หรือคิดจาก 2,000 − 800 = 1,200 ลิตร (800 ลิตรคือน้ำที่มีอยู่แล้ว)
4น้ำ 1 % ของถังนี้คือกี่ลิตร
100 % คือ 2,000 ลิตร 1 % จึงเป็น 2,000 ÷ 100 = 20 ลิตร ส่วน 200 ลิตรคือ 10 % หนึ่งช่วงระหว่างขีดใหญ่บนแผ่นสเกล
5ปั๊มเติมน้ำ 50 ลิตรต่อนาที เติมจากถังว่างจนเต็ม 2,000 ลิตร ใช้เวลากี่นาที
2,000 ÷ 50 = 40 นาที หรือคิดเป็นร้อยละ ปั๊มเติม 50 ÷ 20 = 2.5 % ต่อนาที 100 ÷ 2.5 = 40 นาที ลองกดบันทึกจากถังว่างจนเต็มแล้วดูเวลาในตาราง
6เปิดปั๊ม (50 ลิตร/นาที) และเปิดก๊อก (30 ลิตร/นาที) พร้อมกัน น้ำในถังเพิ่มขึ้นนาทีละกี่เปอร์เซ็นต์
น้ำเข้า 50 ลิตร ออก 30 ลิตร เหลือเพิ่มสุทธิ 50 − 30 = 20 ลิตรต่อนาที 20 ลิตรคือ 20 ÷ 20 = 1 % ต่อนาที ลองเปิดทั้งปั๊มและก๊อกแล้วดูความชันของกราฟ